设f(x)=xe-x求函数f(x)的极值（6分）

设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值（6分）

正确答案：
解法l：f′(x)=e^{－x（1-x）令f′(x)=0得x_{0=l
因x1时f(x)>0x>l时f′(x)<0
所以x0=l为f(x)的极大值点f(x)的极大值为f(1)=e-1
解法2:f′(x)=e－x（1－x）令f′(x)=0得x0=l
因f″(x)=(－2+x)e－x
所以f″(1)=e－10
故x0=l为f(x)的极大值点f(x)的极大值为f(1)=e-1}}