五位同学围成一圈依序循环报数，规定
①第一位同学首次报出的数为第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为_____________
正确答案：
解析这样得到的数列这是历史上著名的数列叫斐波那契数列寻找规律是解决问题的根本否则费时费力首先求出这个数列的每一项除以3所得余数的变化规律再求所求就比较简单了
这个数列的变化规律是：从第三个数开始递增且是前两项之和那么有1123581321345589144233377610987……分别除以3得余数分别是1120221011202210……由此可见余数的变化规律是按11202210循环周期是8在这一个周期内第四个数和第八个数都是3的倍数所以在三个周期内共有6个报出的数是三的倍数后面6个报出的数中余数是112022只有一个是3的倍数故3的倍数总共有7个也就是说拍手的总次数为7次
