我认为您第一件事是先找到一位律师，由律师帮你想办法、出主意。当然，你和煤矿是有事实劳动关系的，这对律师来说，有利于协同你一块找证据，有了证据，你就可以要求赔偿了。至于伤残程度要等治疗结束后，到劳动局申请鉴定。如果煤矿不赔偿可以由律师陪同您到劳动局申请仲裁，没有签劳动合同可以告他非法用工。总之，从法律和事实两个角度上讲，这家私营煤矿还是要承担责任，并赔偿您的损失的。
煤矿老板有开采许可证的，到事故发生地劳动部门申请工伤认定；煤矿老板没有开采许可证的，到当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，同时申请伤残鉴定，按照《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》处理。
